Page 1 :
(i) sin(A+ B) = sin A cos B+ cos A sin B, (ii) sin(A - B) = sin A cos B- cos A sin B, (iii) cos(A + B) = cos A cos B- sin A sin B, (iv) cos(A- B) = cos A cos B+ sin A sin B, tan A+ tan B, 1- tan A tan B, tan A- tan B, %3D, (v) tan(A + B) =, (vi) tan(A- B) =, 1+ tan Atan B, cot A cot B-1, (vii) cot (A+ B) =, cot B+ cot A, cot A cot B+ 1, (viii) cot (A - B) =, cot B- cot A, (ix) sin (A+ B) sin (A- B) = sin² A– sin? B= cos B- cos A, (x) cos (A+ B) cos (A- B) = cos? A- sin? B= čos? B- sin? A, Cos 1, (xi) sin(A+ B+ C) = cos A cos B sin C+ cos A sin B cos C, + sin A cos Bcos C- sin A sin Bsin C, or sin (A+ B+ C) = cos A cos B cos C(tan A+ tan B+ tan C, - tan A tan Btan C), (xii) cos(A+ B+ C) = cos A cos Bcos C– sin A sin B cos C, - sin A cos Bsin C- cos A sin Bsin C, or cos(A+ B+C) = cos A cos Bcos C(1 – tan Atan B- tan Btan C, - tan C tan A), tan A+ tan B+ tan C - tan Atan Btan C, (xiii) tan(A+ B+ C) =, 1- tan Atan B- tan Btan C- tan C tan A, If A+B+C= 0, then tan A+ tan B+ tan C= tan A tan B tanC, (xiv) (a) sin(A, + A, +.. + A,) = (cos A cos A, cos A .. cos A,), x (S, - S, + Sg - S, +..), (b) cos (A, + A, +... + A, ) = (cos A cos A, cos A...cos A,), x (1- S2 + S4- Se +..), S - S3 + Sg - S, +..., + A,) =, 1-S2 + S4 - Se, (c) tan(A, + A, +., ..., +.., where,, S = tan A, + tan A, +... + tan A,, S2 = tan A, tan A2 + tan A, tan Az+..., S = tan A, tan A, tan A, + tan A, tan Az tan A4+...